Теор вер, подскажите, кому не лень, а то я что-то туплю=(

[Salutik]

остальные задачи решила, а вот с этими что делать - не понимаю...=(
1. 30 шаров размещаются по 8 ящикам так, что для каждого шара одинаково возможное попадание в любой ящик. Найти вероятность размещения, при котором будет 3 пустых ящика, 2 ящика - с тремя, 2 ящика - с шестью и 1 ящик - с двенадцатью шарами.
2. Полная колода карт(52 карты) делится наугад на 2 равные пачки по 26 карт. Найти вероятность следующих событий:
а) в каждой из пачек окажется по 2 туза
б)в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой - все четыре
в) в одной из пачек будет один туз, а в другой - три
3.В автобусе едут n пассажиров. На следующей остановке каждый из них выходит с вероятностью р, кроме того, в автобус с вероятностью р0 не входит ни один новый пассажир, с вероятностью 1-р0 - один новый пассажир. Найти вероятность того, что когда автобус снова тронется в путь после следующей остановки, в нём будет по-прежнему n пассажиров.
4. На плоскости проведено семейство параллелбьных прямых. Расстояние между соседними прямыми равно 1. На эту плоскость бросается отрезок длины 1. Какова вероятность, что отрезок пересекается хоть с одной из прямых семейства?

Вот с последней вообще не представляю, что делать... Другие пыталась - но без толку...
Если кто сможет решить сегодня-завтра - ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!

[Lesha]

Про 4 задачку.

Для того, чтобы кол-во пассажиров осталось таким же нужно, чтобы вышло такое же кол-во, которое войдет (ну или вошло столько, скольо вышло. Кому как больше нравится. )
У меня конечная формула получилась такой:
Р = {сумма по i от 1 до n [(p^i) * (1-p0)^i]} + [(1-p)^n]*p0

Слагаемое после + учитывает тот вариант, когда у нас никто не выходит и никто не входит.


Еще про тузы где-то близко решение. =) А вот про шарики еще не смотрел. Если будет время на работе - может про тузы дорешаю. =)

[Salutik]

Lesha
Решила 4ую вроде...только я решала через гипотезы..результат получился такой:
P=(1-p0)*p*n*(1-p)^(n-1)+ p0(1-p)^n
Последнее слогаемое у нас одинаковое, а вот первое...откуда у тебя i берётся?

[Lesha]

Salutik писал(а):

Lesha
Решила 4ую вроде...только я решала через гипотезы..результат получился такой:
P=(1-p0)*p*n*(1-p)^(n-1)+ p0(1-p)^n
Последнее слогаемое у нас одинаковое, а вот первое...откуда у тебя i берётся?

Точно не првильно. Т.к. у тебя n может быть очень большим. Допустим, пусть = 1000 (вот такой мега-автобус ), и у тебя вероятность будет больше 1. Чего по определению быть не может.

Я на 99.99% уверен, что у меня правильная формула... (все-таки физика ядерных реакторов не прошла мимо =)) )

Смотри, зададим n = 3. Теперь какие варианты могут быть:
1) никто не выходит и не входит (это мы учитываем вторым слагаемым);
2) выходит 1, заходит 1;
3) выходит 2, заходит 2;
4) выходит 3, зыходит 3.

Вот отсюда и берется сумма.
Доступно объяснил?

[Salutik]

хм...по-моему просто мой вариант только на тот случай, что зайти или выйти может только один человек...я вот это из условий не до конца понимаю...

[Lesha]

Salutik писал(а):

хм...по-моему просто мой вариант только на тот случай, что зайти или выйти может только один человек...я вот это из условий не до конца понимаю...

Цель - найти вероятность того, что кол-во пассажиров не изменится. Это может быть тогда, когда входит и выходит одинаковое кол-во. =)

[Salutik]

Lesha
Ладно, отдала подруге оба варианта - теперь нас рассудит её препод!=)
Спасибо тебе, большое!
Вместе решать намного интереснее!

[Lesha]

Salutik писал(а):

Lesha
Ладно, отдала подруге оба варианта - теперь нас рассудит её препод!=)
Спасибо тебе, большое!
Вместе решать намного интереснее!

Не за что. )
..остальные уже не нужны? =)

[Salutik]

нужны...но только когда уже?...завтра сдача=(